Ensembles finis Exemples

$(X + 2 X + \frac{1}{2}) + (- 12 - 171 + 6) = 180$

Étape 1

Simplifiez $X + 2 X + \frac{1}{2} - 12 - 171 + 6$ .

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Étape 1.1

Additionnez $X$ et $2 X$ .

$3 X + \frac{1}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Étape 1.2

Pour écrire $- 12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 X + \frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.3

Associez $- 12$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 X + \frac{1}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 X + \frac{1 - 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 12$ par $2$ .

$3 X + \frac{1 - 24}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.5.2

Soustrayez $24$ de $1$ .

$3 X + \frac{- 23}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 X - \frac{23}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.7

Pour écrire $- 171$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{23}{2} - 171 \cdot \frac{2}{2} + 6 = 180$

Étape 1.8

Associez $- 171$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{23}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 X + \frac{- 23 - 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Étape 1.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.10.1

Multipliez $- 171$ par $2$ .

$3 X + \frac{- 23 - 342}{2} + 6 = 180$

Étape 1.10.2

Soustrayez $342$ de $- 23$ .

$3 X + \frac{- 365}{2} + 6 = 180$

Étape 1.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 X - \frac{365}{2} + 6 = 180$

Étape 1.12

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{365}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2} = 180$

Étape 1.13

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 X - \frac{365}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 X + \frac{- 365 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.15

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.15.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$3 X + \frac{- 365 + 12}{2} = 180$

Étape 1.15.2

Additionnez $- 365$ et $12$ .

$3 X + \frac{- 353}{2} = 180$

Étape 1.16

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 X - \frac{353}{2} = 180$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $X$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{353}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 X = 180 + \frac{353}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $180$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 X = 180 \cdot \frac{2}{2} + \frac{353}{2}$

Étape 2.3

Associez $180$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 X = \frac{180 \cdot 2}{2} + \frac{353}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 X = \frac{180 \cdot 2 + 353}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $180$ par $2$ .

$3 X = \frac{360 + 353}{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $360$ et $353$ .

$3 X = \frac{713}{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 X = \frac{713}{2}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 X = \frac{713}{2}$ par $3$ .

$\frac{3 X}{3} = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 X}{3} = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $X$ par $1$ .

$X = \frac{\frac{713}{2}}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$X = \frac{713}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{713}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{713}{2}$ par $\frac{1}{3}$ .

$X = \frac{713}{2 \cdot 3}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$X = \frac{713}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$X = \frac{713}{6}$

Forme décimale :

$X = 118.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$X = 118 \frac{5}{6}$